# YOLOv2

# 原文

YOLO9000: Better, Faster, Stronger(YOLOv2): [https://arxiv.org/abs/1612.08242]

YOLO-v2 相较于 v1，不仅准确率高，而且检测速度更快，mAP 指标由 63.4% 提升到 78.6%。

# V2 的改进

Batch Normalization - 批归一化 ：是深度学习中一种常用的技术，用于加速神经网络的训练并提高模型的稳定性。它通过对每一层的输入进行标准化处理来解决 “内部协变量偏移” 问题。

Hi-res classifier：Yolov2 相较于 Yolovl 采用更高分辨率的网络进行分类主干网络的训练。

Convolutional+anchor：Yolov2 相较于 Yolovl 去除全连接层，采用卷积层进行模型的输出；同时采用与锚框 (预选框) 进行 boundingbox 的预测

newnetwork：采用新的网络架构 Darknet-19

dimension priors：采用 k-means 聚类方法对训练集中的标准框做了聚类分析，获取 anchor boxes;

location prediction：使用 sigmoid 函数处理位置预测值。

passthrough：passthrough 网络模型的连接方式 (类似 resnet)

multi-scale：多尺度输入数据训练模型

hi-res detector：Yolov2 相较于 Yolovl 采用更高分辨率的网络进行检测主干网络的训练

# anchor box

在 YOLO v2 中，**Anchor 框（锚框 / 先验框）** 是这个算法的一项重大改进。如果说 “中心点” 决定了物体在哪个位置，那么 Anchor 框就决定了物体的 “体型” 和 “长相”。

在一开始，这 5 个 Anchor 框就长得不一样。它们不是随意生成的，而是根据数据统计出来的最典型的 5 种形状。

当图片输入模型时，每一个网格里的这 5 个 Anchor 都会去和真实物体比对：

• 计算重合度 IoU： 模型会计算真实物体的形状和这 5 个模板哪个最接近。
• 分配任务： 重合度 IoU 最高的那个 Anchor 被选为 “天选之子”，只有它负责预测这个物体。其他的 4 个 Anchor 在这个格子里就被当作 “背景” 忽略掉。

一旦选定了最像的那个框，它只针对选中的这一个进行修正。

虽然我们说是 “挑一个”，但在推理 / 预测阶段，其实 5 个框都会给出自己的分数（置信度）。只有那些得分超过你设定阈值的框才会被显示出来。如果一个格子里确实有两个重叠的物体，比如人挡住了车，那么负责人的 Anchor 和负责车的 Anchor 都会给出高分，这样两个物体就都能被挑出来！

# 流程描述

YOLOv2 把一张图分成 S × S 个 grid，每个 grid 预测 B 个候选框（anchor）。

每个候选框输出：

$$(b_x, b_y, b_w, b_h, \text{confidence}, p_1, p_2, \dots, p_C)$$

其中：

• confidence = Pr(object) × IoU(pred, gt)
• p_c = Pr(class_c | object)

真正用于排序和筛选的是：

$$\text{score}_{c} = \text{confidence} \times p_c$$

对同一类别来说，score 最大的那个框

$$score=Pr(object)×IoU×Pr(class)$$

因素	含义
Pr(object)	有没有目标
IoU	框得准不准
Pr(class)	是不是这个类别

# DarkNet-19 分类模型

# DarkNet-19 检测模型（非完整版）

# 凭什么 13x13 可以代表那些格子？

不是 YOLO 把图片 “切成了 13×13”，而是卷积网络在经过多次 stride=2 下采样后，只剩下 13×13 个空间位置可以说话。YOLO 的 grid 结构并非人为划分，而是全卷积网络在多次下采样后自然形成的空间离散化结果。

# 应当有 5 个锚框是如何得出的？

YOLOv2 使用 K-means 聚类来统计，K-means 聚类实际上是通过计算训练数据中每个目标框的 宽度 和 高度 来进行的，并且这些框的 中心点 被视为一个关键的参照来进行聚类。

每个训练样本的目标框通常由其 宽度 和 高度 组成。YOLOv2 并不会直接使用每个框的左上角坐标，而是将框的 宽度 和 高度 作为输入特征。

聚类的目的是找到一组能够很好地覆盖这些框的 中心点 和 尺寸。

K-means 聚类在选择锚框时使用的是 IoU，即交并比，来度量物体框与锚框之间的相似度。

$$IoU=\frac{Area\_of\_overlap}{Area\_of\_unionArea}$$

对于每个训练集中的物体框，YOLOv2 会计算它与每个候选锚框的 IoU。物体框和锚框之间的 IoU 值越大，表示它们越相似。

聚类之后得到的 5 个框它们 不是拿来直接用的预测结果 而是用来 约束网络 “怎么预测框”，让回归问题变得容易、稳定、可学

K-means 聚类后，得到的是：

$${(w_1,h_1),(w_2,h_2),…,(w_5,h_5)}$$

这 5 组 宽高比例只和 形状、尺度 有关，不含位置，这通常是相对于输入图像的比例

在 YOLO 模型中，网络会为每个目标预测四个偏移量：$t_x, t_y, t_w, t_h$。通过以下公式，我们可以得到最终的边界框坐标：

$$b_x = \sigma(t_x) + c_x$$

$$b_y = \sigma(t_y) + c_y$$

$$b_w = p_w \cdot e^{t_w}$$

$$b_h = p_h \cdot e^{t_h}$$

$c_x, c_y$：当前网格左上角的坐标（通常以网格大小为单位）。

$p_w, p_h$：锚框的宽度和高度。这是预设好的参考基准，在公式中，$p_w$ 和 $p_h$ 就是直接从锚框里拿出来的。后面乘个 e 的指数倍。

# YOLOv2 边界框预测 + 损失计算流程

# 跑完一遍输出

网络最后一层输出的张量：

$$[S, S, B \times (5 + C)]$$

• S×S = 网格数（比如 13×13）
• B = anchor 数，在 YOLOv2 里是 5
• 5 = [t_x, t_y, t_w, t_h, t_{obj}]
• C = 类别数

$t_x, t_y, t_w, t_h$ 都是网络预测的偏移量（实数），还不是框的真实坐标。

# 解码为真实框

使用公式：

$$b_x = \sigma(t_x) + c_x$$

$$b_y = \sigma(t_y) + c_y$$

$$b_w = p_w \cdot e^{t_w}$$

$$b_h = p_h \cdot e^{t_h}$$

输出$b_x, b_y, b_w, b_h$，这是相对整个输入图像真实框坐标，

# 匹配 ground-truth 框

训练时：

1. 对每个 GT 框：
   • 找到 IoU 最大的 anchor → 这个 anchor 来预测它
   • 其它 anchor 忽略或当负样本
2. 计算预测框$b_x, b_y, b_w, b_h$ 与 GT 框的误差

# 损失计算（v2 对比 v1）

YOLOv1 损失 = 边界框回归 + 置信度 + 分类损失

$$Loss=coord\_loss+obj\_loss+noobj\_loss+class\_loss$$

$coord\_loss$ 坐标偏移损失，这里直接在偏移量空间计算误差，而不是在转换后的像素空间

$obj\_loss$ 有物体置信度损失，如果这里有物体，模型预测的置信度应该接近它与真实目标的重合度。

$noobj\_loss$ 无物体置信度损失。

$class\_loss$ 分类损失，YOLO v2 在分类上也使用了均方误差，而后续版本改成了交叉熵。

有物体置信度损失和无物体置信度损失，像是模型里的 “安检员” 和 “纠错员”，它们共同解决目标：如何从成千上万个候选框中，把真正包含物体的那个找出来，并过滤掉背景。

在一张图中，背景框的数量远多于物体框。如果两者的权重一样，模型会发现，把所有框都预测成背景是最省力的做法，但其实这样并没有达到我们的预期。

因此，我们通常设置 $\lambda_{noobj}$ 较小例如 0.5，而 $\lambda_{obj}$ 较大。这样即使背景框很多，它们产生的总梯度也不会完全淹没掉少数物体框带来的信号。

我们可以看到，有好多$\lambda$ ，总损失 $Loss$ 是所有子损失的加权和，如果你发现模型框画得不准，就调大 $\lambda_{coord}$，模型通过误差反向传播，会告诉自己：下次把框往左挪点，胆子大一点，提高 $obj$ 分数，并且多看看猫的特征！

YOLOv2 损失 = 背景置信度损失 + 预热期 Anchor 匹配损失 + 有物体坐标损失 + 有物体置信度损失 + 分类损失

$$Loss_{v2}=NoObjectLoss+PriorLoss+CoordinateLoss+ObjectLoss+ClassLoss$$

$$\begin{aligned} Loss = & \sum_{i=0}^{W} \sum_{j=0}^{H} \sum_{k=0}^{A} \mathbb{1}_{\text{Max IoU} < \text{Thresh}} \cdot \lambda_{noobj} \cdot (0 - b_{ijk}^o)^2 \\ & + \mathbb{1}_{t < 12800} \cdot \lambda_{prior} \cdot \sum_{r \in \{x,y,w,h\}} (prior_k^r - b_{ijk}^r)^2 \\ & + \mathbb{1}_k^{truth} \left[ \lambda_{coord} \cdot \sum_{r \in \{x,y,w,h\}} (truth^r - b_{ijk}^r)^2 \right. \\ & + \lambda_{obj} \cdot (IOU_{truth}^k - b_{ijk}^o)^2 \\ & + \left. \lambda_{class} \cdot \sum_{c=1}^{C} (truth^c - b_{ijk}^c)^2 \right] \end{aligned}$$

# 背景置信度损失 No-Object Loss

• 公式：$\lambda_{noobj} \cdot (0 - b_{ijk}^o)^2$，那么长一串核心就是这个，前面的都是一些条件。
• 含义：如果预测框与所有真实框的 IoU 都小于阈值（通常为 0.6），它就被判定为背景。
• 目标：强制该框的置信度 $b^o$ 趋向 0，所以采用 0 减去它自己。
• 权重：$\lambda_{noobj} = 1$。

# 预热期 Anchor 匹配损失 Prior Loss

• 公式：$\mathbb{1}_{t < 12800} \cdot \lambda_{prior} \dots$
• 含义：这是 YOLOv2 的特殊设计。在训练的前 12800 步，让预测框去拟合 Anchor Box 的原始形状。
• 作用：防止训练初期预测框乱跳，起到稳定模型的作用。过了这个阶段，这一项就消失了。

# 有物体坐标损失 Coordinate Loss

• 公式：$\lambda_{coord} \cdot \sum (truth - b)^2$
• 注意：这里的计算是在 $t$ 空间（偏移量空间）进行的，即模型直接输出的数值与转化后的标签进行对比。
• 权重：$\lambda_{coord} = 1$。

# 有物体置信度损失 Object Loss

• 公式：$\lambda_{obj} \cdot (IOU_{truth}^k - b_{ijk}^o)^2$
• 核心细节：
  • 标签不是 1：这里使用的是预测框与真实框的 实际 IoU 作为学习目标。
  • 高权重：$\lambda_{obj} = 5$。这反映了 YOLOv2 非常重视对真实目标的提取。

# 分类损失 Class Loss

• 公式：$\lambda_{class} \cdot \sum (truth^c - b_{ijk}^c)^2$
• 计算方式：YOLOv2 依然使用了 MSE 均方误差，而不是后来版本常用的交叉熵。

# 总结

损失项	权重变量	推荐值	作用
背景置信度	\lambda_	1	抑制误报
物体置信度	\lambda_	5	提高召回率
坐标回归	\lambda_	1	精准定位
分类概率	\lambda_	1	类别判定
Anchor 预热	\lambda_	0.01	初期稳定训练

# passthrough

在 YOLOv2 架构中，Passthrough Layer 直通层 / 重组层是一个非常精妙的设计。它的核心目的是为了更好地检测微小物体。

# DarkNet-19 检测模型（完整版）

# 多尺度训练

多尺度训练是 YOLOv2 提出的一种非常聪明的训练技巧。它的核心思想是让模型在训练过程中不断看到不同分辨率的图片，从而增强模型对不同尺寸物体的鲁棒性。

模型不再依赖于物体的 “绝对像素大小”，而是学习物体的 “相对形状特征”。

# 参考

1. 【YOLOv1、YOLOv2、YOLOv3 目标检测算法原理与实战】https://www.bilibili.com/video/BV1WT421r72w